Azure にデプロイする REST API (npm restify) があり、成功しました。
この後、web.config がルートの app.js を指すようにします (server.js はストックでした)。ログを見ると、ポート 8085 で 0.0.0.0 を指していることが示されています。これらを変更するように環境変数が設定されているため、これを変更する方法がわかりませんが、Azure kudu はリッスンしていないようです。
app.js もただの module.exports = require(".src/server.js"); です。どんな考えでも大歓迎です！