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CNCでプログラムを書こうとしています。基本的に、 x, y 、半径から始まる円弧があり、 x, y で終了します。また、円弧の方向を時計回りまたは cc も知っています。したがって、特定の x 位置での円弧の y の値を見つける必要があります。それを行う最善の方法は何ですか？このウェブサイトhere で同様の問題を見つけました。しかし、角度aを取得する方法がわかりません。

サンプル

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2 に答える 2

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まず、円の方程式を見つける必要があります。始点Pst = (xs,ys)、終点にしましょうPend = (xend,yend)

簡単にするために、すべての座標を だけシフトする(-xs, -ys)と、始点が座標原点になります。

新しいPend' = (xend-xs,yend-ys) = (xe, ye)、新しい「ランダム ポイント」座標はxr' = xrandom - xs、不明な円の中心は(xc, yc)

xc^2 + yc^2 = R^2    {1}
(xc - xe)^2 + (yc-ye)^2 = R^2  {2}  //open the brackets
xc^2 - 2*xc*xe + xe^2 + yc^2 - 2*yc*ye + ye^2 = R^2    {2'}
subtract {2'} from {1}
2*xc*xe - xe^2  + 2*yc*ye - ye^2 = 0    {3}
yc =  (xe^2 + ye^2 - 2*xc*xe) / (2*ye) {4}
substitute {4} in {1}
xc^2 + (xe^2 + ye^2 - 2*xc*xe)^2 / (4*ye^2) = R^2 {5}
solve quadratic equation {5} for xc, choose right root (corresponding to arc direction), find yc

having center coordinates (xc, yc), write
yr' = yc +- Sqrt(R^2 -(xc-xr')^2) //choose right sign if root exists
and finally exclude coordinate shift
yrandom = yr' + ys
于 2016-03-25T06:58:31.203 に答える
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円の方程式はx^2 + y^2 = r^2

あなたの場合、私たちは知ってx_randomおり、R

得られた知識に代入すると、

x_random ^ 2 + y_random ^ 2 = R ^ 2

y_randomget getの解法

y_random = sqrt( R ^ 2 - x_random ^ 2 )

今、私たちは持っていますy_random

編集：これは、円弧が楕円弧ではなく円弧である場合にのみ機能します

この答えを楕円に適合させるには、円の方程式の代わりにこの方程式を使用する必要があります

( x ^ 2 / a ^ 2 ) + ( y ^ 2 / b ^ 2 ) = 1ここで、aは に沿った半径x axis、bは に沿った半径です。y axis

data.txtと呼ばれるファイルからデータを読み取り、一連のy_random値を計算して、それらを と呼ばれるファイルに書き込む単純なスクリプトout.txt

import math                                                                 

def fromFile():                                                             
    fileIn = open('data.txt', 'r')                                          
    output = ''                                                             
    for line in fileIn:                                                     
        data = line.split()                                                 
        # line of data should be in the following format                    
        # x h k r                                                           
        x = float(data[0])                                                  
        h = float(data[1])                                                  
        k = float(data[2])                                                  
        r = float(data[3])                                                  
        y = math.sqrt(r**2 - (x-h)**2)+k                                    
        if ('\n' in line):                                                  
            output += line[:-1] + ' | y = ' + str(y) + '\n'                 
        else:                                                               
            output += line + ' | y = ' + str(y)                             
    print(output)                                                           
    fileOut = open('out.txt', 'w')                                          
    fileOut.write(output)                                                   
    fileIn.close()                                                          
    fileOut.close()                                                         

if __name__ == '__main__':                                                  
    fromFile()

data.txtそのようにフォーマットする必要があります

x0 h0 k0 r0
x1 h1 k1 r1
x2 h2 k2 r2
... for as many lines as required
于 2016-03-24T21:25:39.417 に答える