relational-algebra - Functional Dependencies の F+ (F の閉鎖) と F* (F のカバー) の違いは何ですか?

Question

F+ と F* は次のように定義されます。

• F+: F の閉鎖

  • F+ = {fd | F |= fd}
  • 推論規則から推定されるすべての FD のセット (通常: アームストロングの公理)

• F*: Fのカバー

  • F* = {fd | F |- fd}
  • F によって含意されるすべての FD のセット (true であるすべての FD)

私の質問は、F+ と F* の違いは何ですか? また、違いを示す例を挙げていただけますか。

Answer 1

アームストロングの公理 (および同様の一連の公理) の重要な特性は、それらが健全で完全であることです (証明については、たとえばthisを参照してください)。

これは F ⁺ = F ^*と言えます。言い換えれば、これらの公理から導出されたすべての FD は F によって論理的に含意され、F によって論理的に含意されたすべての FD 依存関係は、公理を繰り返し適用することによって導出できます。