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逆ラドン変換 (iradon) を計算するために独自の MATLAB コードを作成しようとしていますが、これまでのところ、ランプ フィルター、ハミング ウィンドウ、および空間での 1D 投影の畳み込みを使用して画像を正常に再構築することができました。 Kak と Shakey の教科書に基づいて、コードにウィンドウ h を含むドメインを作成しました。ただし、ウィンドウ h の FFT を取得し、それを 1D 投影の FFT で乗算すると、同じ再構成を取得できるはずだと思います。残念ながら、私が得るのは混乱です。

function [out] = myfbp4(arg2);


ph = phantom();
sino = radon(phantom,0:0.1:179);

rho2 = 183; % max rho
rho1 = -183; % min rho;
step = 1;
npos = 367;
dtheta = 0.1;
angles = deg2rad(0:dtheta:179);
nproj = length(angles);



n1 = ceil(log(npos)/log(2)); 
N = 2^n1;                  % smallest power of 2 greater than npos (for fft efficiency)
N = 1024;   % for zero padding
fs = 1; % sampling frequency
T = 1;  % sample spacing

% grid for reconstructed image
x1 = rho1:step:rho2;
y1 = rho1:step:rho2;

[yyy, xxx] = ndgrid(-y1, x1);


% build filter h according to Kak and Shakey 
h = -floor(npos/2):T:floor(npos/2);

for i = 1:length(h)
    if (mod(h(i),2) == 1) 
        h(i) = -1./(h(i)^2 * pi^2 * T^2);
    else
        h(i) = 0;
    end    
    h(ceil(npos/2)) = 1/(4*T^2);
end

%%%%%%%%%%%   RAMP FILTER   %%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%% this is un needed when using h %%
%%%%%%%%%% see below... %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
rampFilterNum = [0:1:N/2-1 -N/2:1:-1];
rampFilterAbs = abs(rampFilterNum);
rampFilter = rampFilterAbs *fs/N; 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


% positions made to correspond to N point fft
drho = (rho2 - rho1) / (npos-1);
rho  = rho1 + (0:(npos-1)) * drho;
positions = zeros(nproj, length(rho));
for i = 1:nproj,
  positions(i, :) = rho;
end

if (strcmp(arg2,'filter')) 
    % compute FT of h and multiply by fft projections
    fftProj = fft(sino, N);
    hfft = fft(h,N);
    fftProjFiltered = bsxfun(@times, hfft', fftProj);
    ifftProj = real(ifft(fftProjFiltered));
    filteredProjections = ifftProj;
end

if (strcmp(arg2,'conv')) 
    % make image my convolution of projections with h
    for iproj = 1:nproj
        sino(:, iproj) = conv(sino(:,iproj), h, 'same');
    end
    filteredProjections = sino;
end


% display the image through backprojection
fdata = zeros(size(xxx));
for iproj = 1:nproj
    theta = angles(iproj);
    rho1 = xxx*cos(theta) + yyy*sin(theta); % rotate coordinate system by theta
    %r = x1;
    r = positions(iproj,:);

    fdata1 = filteredProjections(1:npos,iproj); % filtered projections
    %fdata1  interp1(
    fdata2 = interp1(r, fdata1, rho1, 'linear', 0); 
    fdata = fdata + deg2rad(dtheta) * fdata2; %theta*fdata2;
end

out = fdata;
end

= myfbp4('conv') または myfbp4('filter') を実行するだけで、異なる結果が表示されます。畳み込みは正常に機能しているように見えますが、フィルタリングのアプローチは期待どおりに機能していません。

誰でも問題を見ることができますか？(余分なコードがある場合は申し訳ありません。ほとんどを切り取ろうとしました...このコードはどこかから借りて少し変更したことも言及する必要がありますが、どこで見つけたか覚えていません)。

前もって感謝します

編集：問題は解決しました。問題は、周波数ウィンドウを取得するためにウィンドウ h のフーリエ変換の絶対値を取得していなかったことです。これを見つけた人は、hfft = abs(fft(h,N)) を hfft = fft(h, N) に置き換える必要があります。

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