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私は困惑しています。「彼が代数とコンピューターサイエンスの両方をとったというのは真実ではない」というフレーズには、デモガンの法則を適用しなければなりません。と式

   (X!=Y).(X>Z)

しかし、2 番目の問題の 2 つのうちの 1 つだけに NOT 標識があります。(X>Z) には NOT インジケーターがないため、!((X=Y).(X>Z)) にすることはできません。DMの法則を使用するには、式の両方の部分にNOTが必要であるという印象を受けていたため、非常に混乱しています。誰かが私にこれを説明できますか？というフレーズについては、!(Algebra.CS) = !A + !C なので、「彼が代数も CS もとらなかったのは本当です」と答えました。これは正しいです？

どんな説明でも大歓迎です！

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最初の表現 '彼が代数と CS の両方を取ったというのは真実ではありません。' - 仮定すると:

A ... 'he took Algebra'
C ... 'he took CS'
¬ ... negation, logic not
∧ ... conjunction, logic and

ド・モルガンの法則を適用すると、次のように変わります。

¬(A ∧ C) ≍ ¬A ∨ ¬C

同等の表現は次のとおりです。'

2 番目の式では、内容を気にせずに 2 つの係数を置き換えることができます。

A ... (X!=Y)
B ... (X > Z)
¬(¬x) ≍ x ... double negation law

(X!=Y)∧(X > Z) ≍ A ∧ B ≍ ¬(¬A) ∧ ¬(¬B) ≍ ¬(¬A ∨ ¬B) ≍ ¬(¬(X!=Y) ∨ ¬(X > Z))

2 番目の式 ' X != Y and X>Y ' は、' It is not true, that it is not true X !=Y or that it is not true X>Y ' と同等です。

ここで、括弧の内容を解釈する必要があります。それは、操作しているユニバース、オペランド/リレーション、または変数に純粋に依存します。あなたが質問で述べていないこと。

オペランド > は算術「X が Y より大きい」と解釈できます。その場合、その否定/補数は (X ≤ Z) になります。X が Y よりも大きくない場合、X は Y と等しいかそれより小さくなります。

同様に、not(X!=Y) は (X > Y) ∨ (X < Y) と等価です。しかし、追加の背景や関連情報がなければ、それは正しい「数学の話」ではないと確信しています。

¬(¬(X!=Y) ∨ ¬(X > Z)) ≍ ¬(¬((X > Y) ∨ (X < Y)) ∨ ¬(X > Z)) 
                      ≍ ¬((¬(X > Y) ∧ ¬(X < Y)) ∨ (X ≤ Z))
                      ≍ ¬(((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∨ (X ≤ Z))

したがって、次のことは正しくありません。

  • X が Y 以下
  • XがY以上であること
  • または、X が Z 以下であること。

そして、以前の推定に基づいてチェックします：

¬(((X ≤ Y) ∧ (X ≥ Y)) ∨ (X ≤ Z)) ≍ ¬((X ≤ Y) ∧  (X ≥ Y)) ∧ ¬(X ≤ Z)
                                 ≍ (¬(X ≤ Y) ∨ ¬(X ≥ Y)) ∧ ¬(X ≤ Z)
                                 ≍  ((X > Y) ∨  (X < Y)) ∧  (X > Z)
                                 ≍              (X != Y) ∧  (X > Z)
于 2016-04-16T11:27:48.243 に答える