statistics - 無限に頻繁に発生する確率

Question

Aの発生確率が無限に0である場合、それはA補数の発生確率が無限に1であることを意味しますか？

Answer 1

の反対はA occurring infinitely oftenありません

'not A' occurring infinitely often

しかし

'A' not occurring infinitely often

すなわち

'A' occurring only a finite number of times.

マークが指摘したように、これの意味はnot A、試行回数（「発生」）が有限であるかどうかによって異なります。

• 有限回数の試行：またnot A、有限回数のみ発生する可能性があります

• 無限の試行回数：A有限の試行回数でのみ発生するため、not A無限に多い残りの試行で発生します（各試行でのみ発生する可能性がAありnot Aます）。

Answer 2

いいえ、そうではありません。

試行回数が有限の場合、Aも補数Aも無限に発生することはありません。

試行回数が無限である場合、Aと補数Aの一方または両方が無限に発生する必要があります。さらに、Aの確率が一定のままである場合、唯一の可能性は次のとおりです。

• Aは発生せず、補数Aは常に発生します。
• Aは常に発生し、補数Aは発生しません。
• Aと補数Aの両方が無限に発生します。

Answer 3

これは面白い。

代わりに、有限数の試行を試してください。

結果がAまたはA'である100回の試行を行います。Asを取得する確率がゼロの場合、100A'を取得する確率は1になります。

1000回の試行に拡張...1000（A）確率0、1000（a'）確率1。

無限に拡張..。

驚くべきことに、はい、答えは「はい」のようです。