algorithm - 高速 FEM ソルバー

Question

FEM方程式の高速ソルバーは何ですか? 私はオープンソースの実装を好みますが、商用の実装があれば、それに対してお金を払ってもかまいません.

Answer 1

「ブラッド」？「広い」ということですか？

問題が線形か非線形かはわかりません。それは非常に大きな違いになります。

ソルバーは、方程式のタイプと問題のサイズによって異なります。楕円 pdes の場合、lu 分解などの標準的な線形代数手法、逐次過緩和などの反復法、またはメモリ消費を最小限に抑える波面ソルバーを選択できます。

非線形の定常状態の問題を力学の問題であるかのように解くのが好きな人もいます。アイデアは、「偽の」質量と減衰行列を作成し、明示的な時間積分を使用して定常状態に収束することです。

たくさんの選択肢。標準線形代数は良い出発点です。

言語？ジャワ？

Answer 2

FEAPはどうですか。購入すると、完全なソース コードが提供されます。これはかなり大規模なプロジェクトであり、ニーズには多すぎるかもしれませんが、チェックしてみてください。

FEAP は、研究および教育用に設計された汎用の有限要素解析プログラムです。完全なプログラムのソース コードは、Windows (Compaq または Intel コンパイラ)、LINUX または UNIX オペレーティング システム、および Mac OS X ベースの Apple システムを使用してコンパイルできます。

また、FEAPpvと呼ばれる個人版もあり、ソース コードを含めて無料で利用できます。これらのバージョン間の相違点は、この pdfにリストされています。

Answer 3

おっと、それはちょっと難しい質問です。

微分方程式を解くことは、通常、方程式自体を分析することから始まります。いくつかの方程式は、無限境界問題など、効率的に解くのが難しいことで有名です。したがって、楕円問題以外の何かがある場合は、今後の困難な時期に備えたほうがよいでしょう。

次に重要かつ重要な部分は、連続的な問題を個別のメッシュに変換することです。通常、結果の精度は、このメッシュを生成する方法によって異なります。ここでは、サウンドの経験が必要です。

したがって、FEM方程式の高速スローバーのようなものはないと思います. いずれにせよ、ウィキペディアはトピックの簡単な概要を示していますが、おそらくドイツ語のウィキペディアのページも参照してください。よく知られている FEM の実装がリストされています。