この件について William Revelle に連絡を取ろうとしましたが、返事がありません。
psychパッケージには、相関行列が正定かどうかを判断する cor.smoother という関数があります。その説明は次のとおりです。
" cor.smoother は、一度に 1 つの変数を体系的に削除し、固有値の分解を見つけることによって、ランク nvar-1 のすべての nvar マイナーを調べます。これらの変数は、削除されると正定行列を生成します。また、数もレポートします。各変数が削除されたときの負の固有値の.
誰かが私にとってより理解しやすい方法で解釈できることを望んでいるのは、太字の文です。
ご質問への回答が遅くなりました。
相関行列は、行列の固有値の少なくとも 1 つが 0 未満の場合、不適切 (より正確には半正定値ではない) であると言われます。相関。一部または多数の欠落データを含むデータセットに基づいて、テトラコリックまたはポリコリック相関を行っている場合に特に発生する可能性があります。
(相関行列 R は、一連の固有ベクトル (X) と固有値 (ラムダ) に分解できます。ここで、R = X ラムダ X' です。この分解は、成分分析と因子分析の基礎ですが、それ以上のものです。あなたは知りたがっている。）
cor.smooth 関数は固有値を見つけ、負の値をわずかに正の値に調整します (そして、この変化を補正するために他の値を調整します)。
関数 cor.smoother は、行列を不適切にしている変数を特定しようとします。これは、一度に 1 つの変数をドロップすることによって生成されたすべての行列を考慮し、そのうちのどれが正の半正定でない (つまり、固有値が 0 より小さい) かを調べることによって行われます。
この例は、悲しみと優しさの相関関係がおそらくタイプミスされ、.87 が .81 であるはずの burt データ セットにあります。
cor.smoother(burt) #優しさと悲しみを犯人として特定