argmax(x,y,z) -1/2(20x^2+32xy +16y^2)+2x+2y を見つけたいとします。
x>=0、y>=0、z>=0、および -x-y+z =0 が条件となります。
偏導関数が 0 に設定されていることはわかっています。
-20x-16y+2=0 および -16x-16y+2 =0
したがって、x= 0、y =1/8、z=1/8 となる可能性があります。
Swi-prologでこれを行うにはどうすればよいですか? 線形解法用のシンプレックス ライブラリがあるようですが、これは 2 次問題ですが、偏導関数はそうではありません。（私は少し混乱しています！）
これは私が持っているものです:
:- use_module(library(simplex)).
my_constraints(S):-
gen_state(S0),
constraint([-20*x, -16*y] = 0, S0, S1),
constraint([-16*x,-16*y] = 0, S1,S2),
constraint([x] >= 0,S2,S3),
constraint([y] >= 0,S3,S4),
constraint([z] >= 0,S4,S5),
constraint([-x-y+z] = 0,S5,S).
?- my_constraints(S), variable_value(S,x,Val1),variable_value(S,y,Val2).
false.