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Excelをエミュレートしようとしています

挿入>散布>滑らかな線とマーカーで散布

Matplotlib のコマンド

scipy 関数interpolateは、同様の効果を作成します。これを簡単に実装する方法のいくつかの良い例を次に示します 。

ただし、Excel のスプライン アルゴリズムは、3 つの点のみを通る滑らかな曲線を生成することもできます (例: x = [0,1,2] y = [4,2,1])。3 次スプラインでこれを行うことはできません。

Excel アルゴリズムが Catmull-Rom スプラインを使用していることを示唆する議論を見てきました。しかし、これら、またはMatplotlibにどのように適応できるかを本当に理解していません: http://answers.microsoft.com/en-us/office/forum/office_2007-excel/how-does-excel-plot-smooth-curves /c751e8ff-9f99-4ac7-a74a-fba41ac80300

上記の例を変更して、補間ライブラリを使用して 3 つ以上のポイントを通る滑らかな曲線を実現する簡単な方法はありますか?

どうもありがとう

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ここまでで、 Centripetal Catmull-Rom splineの Wikipedia ページを見つけたかもしれませんが、まだお持ちでない場合は、次のサンプル コードが含まれています。

import numpy
import matplotlib.pyplot as plt

def CatmullRomSpline(P0, P1, P2, P3, nPoints=100):
  """
  P0, P1, P2, and P3 should be (x,y) point pairs that define the
  Catmull-Rom spline.
  nPoints is the number of points to include in this curve segment.
  """
  # Convert the points to numpy so that we can do array multiplication
  P0, P1, P2, P3 = map(numpy.array, [P0, P1, P2, P3])

  # Calculate t0 to t4
  alpha = 0.5
  def tj(ti, Pi, Pj):
    xi, yi = Pi
    xj, yj = Pj
    return ( ( (xj-xi)**2 + (yj-yi)**2 )**0.5 )**alpha + ti

  t0 = 0
  t1 = tj(t0, P0, P1)
  t2 = tj(t1, P1, P2)
  t3 = tj(t2, P2, P3)

  # Only calculate points between P1 and P2
  t = numpy.linspace(t1,t2,nPoints)

  # Reshape so that we can multiply by the points P0 to P3
  # and get a point for each value of t.
  t = t.reshape(len(t),1)

  A1 = (t1-t)/(t1-t0)*P0 + (t-t0)/(t1-t0)*P1
  A2 = (t2-t)/(t2-t1)*P1 + (t-t1)/(t2-t1)*P2
  A3 = (t3-t)/(t3-t2)*P2 + (t-t2)/(t3-t2)*P3

  B1 = (t2-t)/(t2-t0)*A1 + (t-t0)/(t2-t0)*A2
  B2 = (t3-t)/(t3-t1)*A2 + (t-t1)/(t3-t1)*A3

  C  = (t2-t)/(t2-t1)*B1 + (t-t1)/(t2-t1)*B2
  return C

def CatmullRomChain(P):
  """
  Calculate Catmull Rom for a chain of points and return the combined curve.
  """
  sz = len(P)

  # The curve C will contain an array of (x,y) points.
  C = []
  for i in range(sz-3):
    c = CatmullRomSpline(P[i], P[i+1], P[i+2], P[i+3])
    C.extend(c)

  return C

n >= 4次のようにポイントの補間を適切に計算します。

points = [[0,1.5],[2,2],[3,1],[4,0.5],[5,1],[6,2],[7,3]]
c = CatmullRomChain(points)
px, py = zip(*points)
x, y = zip(*c)

plt.plot(x, y)
plt.plot(px, py, 'or')

このmatplotlib画像の結果：

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アップデート：

または、探していることを行うように見えるscipy.interpolate関数があります。BarycentricInterpolator使い方はかなり簡単で、データ ポイントが 3 つしかない場合でも機能します。

from scipy.interpolate import BarycentricInterpolator

# create some data points
points1 = [[0, 2], [1, 4], [2, -2], [3, 6], [4, 2]]
points2 = [[1, 1], [2, 5], [3, -1]]

# put data into x, y tuples
x1, y1 =zip(*points1)
x2, y2 = zip(*points2)

# create the interpolator
bci1 = BarycentricInterpolator(x1, y1)
bci2 = BarycentricInterpolator(x2, y2)

# define dense x-axis for interpolating over
x1_new = np.linspace(min(x1), max(x1), 1000)
x2_new = np.linspace(min(x2), max(x2), 1000)

# plot it all
plt.plot(x1, y1, 'o')
plt.plot(x2, y2, 'o')
plt.plot(x1_new, bci1(x1_new))
plt.plot(x2_new, bci2(x2_new))
plt.xlim(-1, 5)

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更新 2

内の別のオプションscipyは、 によるアキマ補間Akima1DInterpolatorです。Barycentric と同じくらい簡単に実装できますが、データ セットの端で大きな振動が発生しないという利点があります。これまでに求められたすべての基準を示すいくつかのテスト ケースを次に示します。

from scipy.interpolate import Akima1DInterpolator

x1, y1 = np.arange(13), np.random.randint(-10, 10, 13)
x2, y2 = [0,2,3,6,12], [100,50,30,18,14]
x3, y3 = [4, 6, 8], [60, 80, 40]

akima1 = Akima1DInterpolator(x1, y1)
akima2 = Akima1DInterpolator(x2, y2)
akima3 = Akima1DInterpolator(x3, y3)

x1_new = np.linspace(min(x1), max(x1), 1000)
x2_new = np.linspace(min(x2), max(x2), 1000)
x3_new = np.linspace(min(x3), max(x3), 1000)

plt.plot(x1, y1, 'bo')
plt.plot(x2, y2, 'go')
plt.plot(x3, y3, 'ro')
plt.plot(x1_new, akima1(x1_new), 'b', label='random points')
plt.plot(x2_new, akima2(x2_new), 'g', label='exponential')
plt.plot(x3_new, akima3(x3_new), 'r', label='3 points')
plt.xlim(-1, 15)
plt.ylim(-10, 110)
plt.legend(loc='best')

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于 2016-05-14T06:45:33.223 に答える