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大きな配列に多数の異なるフォームがあり、と を使用して、numpyそれらの間の端から端までのユークリッド距離を計算したいと考えています。numpyscipy

注：検索を行いましたが、他の質問で尋ねられたように、ポイントまたは個別の配列間ではなく、配列内のラベル付きパッチ間の最小距離を取得したいため、これはスタックに関する以前の他の質問とは異なります。

私の現在のアプローチは KDTree を使用して機能しますが、大規模な配列に対しては恐ろしく非効率的です。基本的に、ラベル付けされた各コンポーネントの座標を調べて、他のすべてのコンポーネント間の距離を計算しています。最後に、例として平均最小距離を計算します。

Pythonを使用し、できれば追加のモジュールを使用しない、よりスマートなアプローチを探しています。

import numpy
from scipy import spatial
from scipy import ndimage

# Testing array
a = numpy.zeros((8,8), dtype=numpy.int)
a[2,2] = a[3,1] = a[3,2] = 1
a[2,6] = a[2,7] = a[1,6] = 1
a[5,5] = a[5,6] = a[6,5] = a[6,6] = a[7,5] = a[7,6] = 1    

# label it
labeled_array,numpatches = ndimage.label(a)

# For number of patches
closest_points = []
for patch in [x+1 for x in range(numpatches)]:
# Get coordinates of first patch
    x,y = numpy.where(labeled_array==patch)
    coords = numpy.vstack((x,y)).T # transform into array
    # Built a KDtree of the coords of the first patch
    mt = spatial.cKDTree(coords)

    for patch2 in [i+1 for i in range(numpatches)]:
        if patch == patch2: # If patch is the same as the first, skip
            continue
        # Get coordinates of second patch
        x2,y2 = numpy.where(labeled_array==patch2)
        coords2 = numpy.vstack((x2,y2)).T

        # Now loop through points
        min_res = []
        for pi in range(len(coords2)):
            dist, indexes = mt.query(coords2[pi]) # query the distance and index
            min_res.append([dist,pi])
        m = numpy.vstack(min_res)
        # Find minimum as closed point and get index of coordinates
        closest_points.append( coords2[m[numpy.argmin(m,axis=0)[0]][1]] )


# The average euclidean distance can then be calculated like this:
spatial.distance.pdist(closest_points,metric = "euclidean").mean()

編集 @morningsunが提案したソリューションをテストしたところ、速度が大幅に向上しました。ただし、返される値はわずかに異なります。

# Consider for instance the following array
a = numpy.zeros((8,8), dtype=numpy.int)
a[2,2] = a[2,6] = a[5,5] = 1  

labeled_array, numpatches = ndimage.label(cl_array,s)

# Previous approach using KDtrees and pdist
b = kd(labeled_array,numpatches)
spatial.distance.pdist(b,metric = "euclidean").mean()
#> 3.0413115592767102

# New approach using the lower matrix and selecting only lower distances
b = numpy.tril( feature_dist(labeled_array) )
b[b == 0 ] = numpy.nan
numpy.nanmean(b)
#> 3.8016394490958878

編集2

あ、わかった。spatial.distance.pdist が適切な距離行列を返さないため、値が間違っていました。

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以下は、ラベル付けされたオブジェクトの距離行列を見つける完全にベクトル化された方法です。

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def feature_dist(input):
    """
    Takes a labeled array as returned by scipy.ndimage.label and 
    returns an intra-feature distance matrix.
    """
    I, J = np.nonzero(input)
    labels = input[I,J]
    coords = np.column_stack((I,J))

    sorter = np.argsort(labels)
    labels = labels[sorter]
    coords = coords[sorter]

    sq_dists = cdist(coords, coords, 'sqeuclidean')

    start_idx = np.flatnonzero(np.r_[1, np.diff(labels)])
    nonzero_vs_feat = np.minimum.reduceat(sq_dists, start_idx, axis=1)
    feat_vs_feat = np.minimum.reduceat(nonzero_vs_feat, start_idx, axis=0)

    return np.sqrt(feat_vs_feat)

このアプローチには、O(N 2 ) メモリが必要です。ここで、N は非ゼロ ピクセルの数です。これが難しすぎる場合は、1 つの軸に沿って「逆ベクトル化」することができます (for ループを追加します)。

于 2016-05-14T18:04:11.950 に答える