sum - 第n項までの高調波級数の合計を計算する効率的な方法はありますか? 1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n =?

Question

この数列に「1 + 1/2 + 1/3 + --- + 1/n = ?」という公式はありますか? k=1からnまでの和(1/k)という形の調和数だと思います。

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これはまで合計された高調波級数であるため、次の高調n波数を探しています。これは、およそで与えられます。ここで、はオイラー・マスケローニ定数です。nγ + ln[n]γ

smallnの場合は、合計を直接計算します。

double H = 0;
for(double i = 1; i < (n+1); i++) H += 1/i;

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私があなたの質問を正しく理解していれば、これを読むと役立つはずです: http://en.wikipedia.org/wiki/Harmonic_number

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これを確認する 1 つの方法を次に示します。

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function do(int n) 
{
    if(n==1)
        return n;

    return 1/n + do(--n); 
}

于 2010-09-20T01:35:54.913 に答える

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