以前はSigmaPlotを使用して、次の形式のニコルスキー-アイゼンマン方程式の修正版を当てはめていました。
y = P1 + P2 * log(10^(-x) + P3)
グローバル カーブ フィット機能を使用します。パラメータの詳細は、以下の Sigmaplot レポートで確認できます。私は今これをRでやりたいです。
いくつかのデータ:
pNO3 <- c(1.1203, 2.0410, 3.0155, 4.0048, 4.3045, 5.0, 6.0)
mV <- c(45.2, 100.9, 160.9, 215.7, 231.5, 244.5, 257.4)
data <- data.frame(pNO3, mV)
plot(data$pNO3, data$mV)
上記のデータに対して sigmaplot によって生成されたグラフとレポートを以下に示します。Rで似たようなものを生成する方法について、誰かが私を正しい方向に向けることができますか?
NonLinear Regression - Global Curve Fitting Wednesday, May 01, 2013, 13:04:55
Data Source: Data 1 in Notebook1
Equation: User-Defined, Nicolsky Eisenman
f=P1+P2*log(10^(-x)+P3)
Data Set Specifications:
Data Set Independent Variable Dependent Variable
1 Column 3 Column 7
Global Parameters:
A Global Parameter is shared across all data sets.
Global Goodness of Fit:
R Rsqr Adj Rsqr Standard Error of Estimate
0.9997 0.9994 0.9991 2.4421
Analysis of Variance:
Analysis of Variance:
DF SS MS
Regression 3 264242.5551 88080.8517
Residual 4 23.8549 5.9637
Total 7 264266.4100 37752.3443
Corrected for the mean of the observations:
DF SS MS F P
Regression 2 38844.3822 19422.1911 3256.7192 <0.0001
Residual 4 23.8549 5.9637
Total 6 38868.2371 6478.0395
Statistical Tests:
Normality Test (Shapiro-Wilk) Passed (P = 0.4003)
W Statistic= 0.9106 Significance Level = 0.0500
Constant Variance Test Passed (P = 0.1209)
Number of Observations = 7
Rsqr = 0.9994
Residual Sum of Squares = 23.8549
Parameter Estimates:
Coefficient Std. Error t P
P1 -24.3265 3.3330 -7.2987 0.0019
P2 -61.7088 1.2861 -47.9796 <0.0001
P3 2.8351E-005 4.6040E-006 6.1579 0.0035
Fit Equation Description:
[Variables]
f0_x = col(3)
f0_y = col(7)
[Parameters]
f0_P1 = 0 ' {{previous: -24.3265}}
f0_P2 = -5 ' {{previous: -61.7088}}
f0_P3 = 0 ' {{previous: 2.8351e-005}}
[Equation]
f0 = f0_P1+f0_P2*log(10^(-f0_x)+f0_P3)
fit f0 to f0_y
[Constraints]
[Options]
tolerance=0.000100
stepsize=100
iterations=100
Number of Iterations Performed = 4
