language-agnostic - 小さい（場合によっては大きい）xのln（1-x）を計算するための優れたアルゴリズム

Question

ln（1-x）を計算するアルゴリズムを探しています。xは小さい場合が多い（<0.01）が、大きい場合もあります。アルゴリズムは正確である必要があり、遅すぎないようにする必要があります。精度が低下する可能性があるため、ln（x）にライブラリを使用したくありません。

Answer 1

必要な精度にもよりますが、-xは small の適切な近似値ln(1-x)です。ここから。

編集: アルゴリズムが必要な理由が最高の精度を得ることである場合、に特化した多くのライブラリがありますlog(1+x)。たとえば、Python ではlog1pを使用します。CおよびC++の同上。