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コンピュータ ネットワークの授業で勉強しているときに、その教授は、サンプル コード内の 2 つの有効なコード ワード間のハミング距離について話しました。ハミング距離について読んだことがありますが、2 つの弦の間の距離の違いを知るという観点からは理にかなっています。例えば：

Code Word 1 = 10110

送信者はコード ワード 1 を送信し、エラーが発生し、受信者は 10100 を受信します。したがって、4 番目のビットが破損していることがわかります。これにより、次の理由により、ハミング距離は 1 になります。

Valid Code Word: 10110
Error Code Word: 10100
                 -----
XOR              00010

2本の弦をXORすると1が1になるので、ハミング距離は1です。ここまでは理解できました。しかし、教授は次のように尋ねます。

  • 標準の CRC-16 ビット プロトコルのハミング距離は?
  • 標準の CRC-32 ビット プロトコルのハミング距離は?

私は少し混乱していて、誰かが助けてくれるかどうか疑問に思っていました. ありがとう。

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おそらくもうお分かりだと思いますが、彼が要求したのは、CRC コードが検出できないビット エラーの最小数である可能性が最も高いでしょう。答えは、メッセージの幅、多項式、および長さによって異なります。たとえば、最もよく知られている CRC-32 多項式 (0x1EDC6F41) は、最大 5,275 ビットのメッセージに対して 6 以上のハミング距離を持っています (Castaglioni、Bräuer、Herrmann: Optimization of Cyclic Redundancy-Check Codes with 24 and 32 Parity Bits, IEEE Transactions on Communications、vol 41 no 6、1993 年 6 月)、つまり、5,275 ビット以下の単一メッセージで最大 5 つの反転ビットを検出することが保証されています。

ところで、コードワードにはチェックサムが含まれているため、例は正しくありません。

于 2010-12-21T14:03:35.110 に答える