mongodb - サブドキュメント内の個別の配列要素のフィールドごとの MongoDB グループ

Question

私は以下の文書構造を持っています:

{
    "_id" : ObjectId("576c5402eef7285c58f6a681"),
    "asOfDate" : 20160602,
    "universe" : [ 
        {
            "memberOf" : [ 
                "group1", 
                "group2", 
                "group3", 
                "group4", 
                "group5"
            ],
            "personName" : "John"
        }, 
        {
            "memberOf" : [ 
                "group22", 
                "group2", 
            ],
            "personName" : "Mary"
        }]
},
{
    "_id" : ObjectId("576c5402eef7285c58f6a684"),
    "asOfDate" : 20160603,
    "universe" : [ 
        {
            "memberOf" : [ 
                "group1", 
                "group2", 
                "group6"
            ],
            "personName" : "Chris"
        }, 
        {
            "memberOf" : [ 
                "group7", 
                "group5", 
            ],
            "personName" : "Jack"
        }]
}

コレクション内のuniverse.memberOfそれぞれについて個別のリストを取得しようとしています。asOfDates目的の出力は以下のとおりです。私が理解できる唯一の方法は、日付ごとに個別に実行することでした。ただし、日付ごとにループする必要があるため、効率的ではない可能性があります。

{ 
    20160602 : ["group1", "group2", "group3", "group4", "group5", "group22"],

    20160603 : ["group1", "group2", "group6", "group7", "group5"]
}