php - Sobel フィルターでのこのコードの何が問題になっていますか?

Question

PHP GD でsobelフィルターを実装しようとしていますが、コードに問題があります。

$gd = imagecreatefrompng('base.png');
$width = imagesx($gd);
$height = imagesx($gd);

for($i=1; $i<$width-1;$i++){
    for($j=1;$j<$height-1; $j++){
        $pixelMatrix[0][0]= getColor($gd, $i-1,$j-1);
        $pixelMatrix[0][1]= getColor($gd, $i-1,$j);
        $pixelMatrix[0][2]= getColor($gd, $i-1,$j+1);
        $pixelMatrix[1][0]= getColor($gd, $i,$j-1);
        $pixelMatrix[1][2]= getColor($gd, $i,$j+1);
        $pixelMatrix[2][0]= getColor($gd, $i+1,$j-1);
        $pixelMatrix[2][1]= getColor($gd, $i+1,$j);
        $pixelMatrix[2][2]= getColor($gd, $i+1,$j+1);

        $edge=(int) convolution($pixelMatrix);
        if($edge>255) $edge = 255;
        imagesetpixel($gd, $i, $j, imagecolorallocate($gd,$edge,$edge,$edge));
    }

}

function getColor($gd, $x, $y){
    $rgb = @imagecolorat($gd, $x, $y);
    $r = ($rgb >> 16) & 0xFF;
    $g = ($rgb >> 8) & 0xFF;
    $b = $rgb & 0xFF;
    return round($r * 0.3 + $g * 0.59 + $b * 0.11); // gray
}

function convolution($pixelMatrix){

    $gy=($pixelMatrix[0][0]*-1)+($pixelMatrix[0][1]*-2)+($pixelMatrix[0][2]*-1)+($pixelMatrix[2][0])+($pixelMatrix[2][1]*2)+($pixelMatrix[2][2]*1);
    $gx=($pixelMatrix[0][0])+($pixelMatrix[0][2]*-1)+($pixelMatrix[1][0]*2)+($pixelMatrix[1][2]*-2)+($pixelMatrix[2][0])+($pixelMatrix[2][2]*-1);
    return sqrt(pow($gy,2)+pow($gx,2));

}


// send PNG to browser
header("Content-type: image/png");
imagepng($gd);

ベースイメージ:

正しい結果の画像:

私の結果：

この画像では、エッジに 0 ～ 990 の int が含まれているため、255 に制限しています。キャップを外すと、ノイズだけが得られます。イメージセットピクセルでエッジをRGB値に変換する際にエラーが発生したと思います（その部分はわかりません）。