同様の質問を読み、投稿された提案を適用しましたが、問題を解決するものはないようです...
Putty で x11 転送を有効にし、「X 表示位置」を 0.0 に設定しました。
リモートの Debian 8.4 の X バージョンは 1.16.4 で、/etc/ssh/ssh_config が次のように設定されています。
ForwardX11 yes
ForwardX11 Trusted yes
および /etc/ssh/sshd_config:
X11Forwarding yes
また、DISPLAY 変数がローカル マシンの IP を指すように強制しました。
export DISPLAY=192.168.1.140:0.0
正しく設定されていることを確認しました（「echo $DISPLAY」を使用）
最後に、「service ssh restart」と「service sshd restart」を再起動しました。残念ながら、「xterm&」と入力すると、「ディスプレイを開けません: %s」というエラーが表示され、ローカルで実行されている xming (Win8) では何も表示されません。
Xming ログに認証エラーが表示されているようです。
winClipboardProc - Hello
DetectUnicodeSupport - Windows Vista
winClipboardProc - DISPLAY=127.0.0.1:0.0
winMultiWindowXMsgProc - XOpenDisplay () returned and successfully opened the display.
winInitMultiWindowWM - XOpenDisplay () returned and successfully opened the display.
winClipboardProc - XOpenDisplay () returned and successfully opened the display.
AUDIT: Mon Jul 04 09:40:48 2016: 2508 C:\Program Files (x86)\Xming\Xming.exe: client 4 rejected from IP 192.168.1.151
[Note: the 192.168.1.151 is the IP of the BBB (ifconfig -a)]
また、Windows のファイアウォールが xming をブロックしていないことも確認しました。
重要かどうかはわかりませんが、リモートの debian はビーグルボーン ブラックで実行されています。