algorithm - 安定結婚問題

Question

私は現在アルゴリズムの本を読んでいて、安定結婚問題に出くわしました。そして、気になる質問が思い浮かびましたが、本は答えません。すべてのSMPで、それぞれがもう一方を最も優先する1つのペアを常に持つことは可能ですか？古典的な結婚の例のように。1人の女性と1人の男性がいて、どちらも好みの上位にランク付けされているペアは常にありますか？

Answer 1

反例：

M1 prefers W1.
M2 prefers W2.
W1 prefers M2.
W2 prefers M1.

ペアの両方のメンバーが最高の優先順位を取得する可能性のあるペアリングはありません。