geometry - 外心と三角形の 2 点で 3 番目の点を見つける

Question

二等辺三角形の 2 点と外心を考慮して、JAVA を使用して二等辺三角形の 3 番目の点を計算する方法。これには解が 2 つありますが、A 点と B 点から最短の解が得られれば十分です。

Answer 1

AB が二等辺三角形 (AC=BC) の底辺である場合、解決策はかなり単純です。

与えられた点A, B, CC(円心)

円周は

 R = Length(CC-A) = Sqrt((CC.X - A.X)^2 + (CC.Y - A.Y)^2)

編集:あいまいさを避けるために方向ベクトルの計算を変更しました:

ABの中点

 M = ((A.X + B.X)/2, (A.Y + B.Y)/2)

CC から頂点 C への方向ベクトル

D = (CC.X - M.X, CC.Y - M.Y)

正規化された (単位) 方向ベクトル

uD = (D.X / Length(D), D.Y / Length(D))

頂点 C 座標

C = (CC.X + R * uD.X, CC.Y + R * uD.Y)