http://eonasdan.github.io/bootstrap-datetimepicker/を使用すると、日付ピッカー自体の内部からクリック イベントを聞くことができません。
https://jsfiddle.net/minlare/6mxsgrqh/
$('input').datetimepicker();
$(document).on('click', function(e){
console.log('clicked', e);
});
datetimepicker 内をクリックすると、クリック イベントがドキュメントに伝播されず、イベントの伝播が妨げられている場所がわかりません。