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次のコード例は、10 乗 10 と 10 乗 11 の間では発生しない問題ですが、コードとその上の例では発生します。

元の値の取得を適切に処理していないコードの場所がわかりません。簡単なことを見逃したのかもしれません。

さまざまな基地xから回復できることを確認する必要があります。log xなどのライブラリ関数に依存するのではなく、たとえばそれが を与えることを保証するgmpy2逆アンチログアルゴリズムはありますか?2**log2(x)x

ログを直接展開する方法はわかりますが、元に戻す方法はわかりません。たとえば、テイラー級数には多くの項が必要です...どうすればべき乗関数を自分で書くことができますか? と @dan04 返信。コードは次のとおりです。

from gmpy2 import gcd, floor, next_prime, is_prime    
from gmpy2 import factorial, sqrt, exp, log,log2,log10,exp2,exp10    
from gmpy2 import mpz, mpq, mpfr, mpc, f_mod, c_mod,lgamma    
from time import clock    
import random    
from decimal import getcontext
x=getcontext().prec=1000 #also tried 56, 28
print(getcontext())

def rint():#check accuracy of exp(log(x))
    e=exp(1)
    l2=log(2)
    l10=log(10)
    #x=random.randint(10**20,10**21) --replaced with an actual value on next line
    x=481945878080003762113
    # logs to different bases
    x2=log2(x)
    x10=log10(x)
    xe=log(x)
    # logs back to base e
    x2e=xe/l2
    x10e=xe/l10
    #
    e2=round(2**x2)
    e10=round(10**x10)
    ex=round(e**xe)
    #
    ex2e=round(2**x2e)
    ex10e=round(10**x10e)
    error=5*x-(e2+e10+ex+ex2e+ex10e)
    print(x,"error sum",error)
    #print(x,x2,x10,xe)
    #print(x2e,x10e)
    print(e2,e10,ex)
    print(ex2e,ex10e)
 rint()
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3 に答える 3

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decimal モジュールの精度を設定する限り、通常は Decimal データ型を使用することをお勧めします

from decimal import Decimal, getcontext

getcontext().prec = 1000

# Just a different method to get the random number:
x = Decimal(round(10**20 * (1 + 9 * random.random()))) 

x10 = Decimal.log10(x)
e10 = 10**x10

e10 - x
#outputs: Decimal('5.2E-978')

底が異なる場合は、対数式を使​​用できます。

x2 = Decimal.log10(x) / Decimal.log10(Decimal('2'))
e2 = 2**x2

e2 - x
#outputs: Decimal('3.9E-978')
于 2016-07-27T13:40:00.077 に答える
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注：私はgmpy2ライブラリを維持しています。

あなたの例ではgetcontext()、モジュールから使用していdecimalます。で使用される精度を変更していませんgmpy2。のデフォルトの精度gmpy2は 53 ビットで、x の値には 69 ビットが必要なので、エラーが発生することが予想されます。

これは、精度を上げると累積誤差がどのように変化するかを示す例の修正版です。

import gmpy2

def rint(n):
    gmpy2.get_context().precision = n
    # check accuracy of exp(log(x))
    e = gmpy2.exp(1)
    l2 = gmpy2.log(2)
    l10 = gmpy2.log(10)
    x = 481945878080003762113
    # logs to different bases
    x2 = gmpy2.log2(x)
    x10 = gmpy2.log10(x)
    xe = gmpy2.log(x)
    # logs back to base e
    x2e = xe/l2
    x10e = xe/l10
    #
    e2 = round(2**x2)
    e10 = round(10**x10)
    ex = round(e**xe)
    #
    ex2e = round(2**x2e)
    ex10e = round(10**x10e)
    error = 5 * x - (e2 + e10 + ex + ex2e + ex10e)
    print("precision", n, "value", x, "error sum", error)

for n in range(65, 81):
    rint(n)

そして、これが結果です。

precision 65 value 481945878080003762113 error sum 1061
precision 66 value 481945878080003762113 error sum 525
precision 67 value 481945878080003762113 error sum -219
precision 68 value 481945878080003762113 error sum 181
precision 69 value 481945878080003762113 error sum -79
precision 70 value 481945878080003762113 error sum 50
precision 71 value 481945878080003762113 error sum -15
precision 72 value 481945878080003762113 error sum -14
precision 73 value 481945878080003762113 error sum 0
precision 74 value 481945878080003762113 error sum -2
precision 75 value 481945878080003762113 error sum 1
precision 76 value 481945878080003762113 error sum 0
precision 77 value 481945878080003762113 error sum 0
precision 78 value 481945878080003762113 error sum 0
precision 79 value 481945878080003762113 error sum 0
precision 80 value 481945878080003762113 error sum 0
于 2016-07-29T05:46:23.827 に答える