algorithm - ハリスコーナー検出器の実装

Question

私は教育目的でハリスコーナー検出器を実装していますが、ハリス応答部分で立ち往生しています。基本的に、私がしていることは次のとおりです。

1. x方向とy方向の画像強度勾配を計算します
2. （1）のぼかし出力
3. （2）の出力に対するハリス応答を計算します
4. 3x3近傍およびしきい値出力で（3）の出力の非最大値を抑制します

1と2は正常に機能しているようです。ただし、ハリスの応答として非常に小さい値を取得し、しきい値に達するポイントはありません。入力は標準的な屋外写真です。

[...]
[Ix, Iy] = intensityGradients(img);
g = fspecial('gaussian');
Ix = imfilter(Ix, g);
Iy = imfilter(Iy, g);
H = harrisResponse(Ix, Iy);
[...]

function K = harrisResponse(Ix, Iy)
    max = 0;
    [sy, sx] = size(Ix);
    K = zeros(sy, sx);
    for i = 1:sx,
        for j = 1:sy,
            H = [Ix(j,i) * Ix(j,i), Ix(j,i) * Iy(j,i)
                Ix(j,i) * Iy(j,i), Iy(j,i) * Iy(j,i)];
            K(j,i) = det(H) / trace(H);
            if K(j,i) > max,
                max = K(j,i);
            end
        end
    end
    max
end

サンプル画像の場合、最大値は6.4163e-018になり、低すぎるように見えます。

Answer 1

ハリスコーナー検出のコーナーは、「領域内の最も高い値のピクセル」（通常3X3または5x5）として定義されているため、「しきい値」に到達しないポイントについてのコメントは私には奇妙に思えます。5x5周囲にある他のすべてのピクセルよりも高い値を持つすべてのピクセルを収集するだけです。

それとは別に：私は100％確信していませんが、あなたが持っているべきだと思います：

K(j,i) = det(H) - lambda*(trace(H)^2) ここで、ラムダはあなたのケースで機能する正の定数です（そしてハリスの提案値は0.04です）。

一般に、入力をフィルタリングするための唯一の賢明な瞬間は、このポイントの前です。

[Ix, Iy] = intensityGradients(img);

フィルタリングIx2、Iy2そしてIxy私にはあまり意味がありません。

さらに、ここではサンプルコードが間違っていると思います（関数harrisResponseには2つまたは3つの入力変数がありますか？）：

H = harrisResponse(Ix2, Ixy, Iy2);
[...]

function K = harrisResponse(Ix, Iy)

Answer 2

私がPythonで実装したソリューション、それは私のために機能しますあなたが探しているものを見つけてくれることを願っています

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL.Image import *
from scipy import ndimage

def imap1(im):
    print('testing the picture . . .')
    a = Image.getpixel(im, (0, 0))
    if type(a) == int:
        return im
    else:
        c, l = im.size
        imarr = np.asarray(im)
        neim = np.zeros((l, c))
        for i in range(l):
            for j in range(c):
                t = imarr[i, j]
                ts = sum(t)/len(t)
                neim[i, j] = ts
        return neim

def Harris(im):
    neim = imap1(im)
    imarr = np.asarray(neim, dtype=np.float64)
    ix = ndimage.sobel(imarr, 0)
    iy = ndimage.sobel(imarr, 1)
    ix2 = ix * ix
    iy2 = iy * iy
    ixy = ix * iy
    ix2 = ndimage.gaussian_filter(ix2, sigma=2)
    iy2 = ndimage.gaussian_filter(iy2, sigma=2)
    ixy = ndimage.gaussian_filter(ixy, sigma=2)
    c, l = imarr.shape
    result = np.zeros((c, l))
    r = np.zeros((c, l))
    rmax = 0
    for i in range(c):
        print('loking for corner . . .')
        for j in range(l):
            print('test ',j)
            m = np.array([[ix2[i, j], ixy[i, j]], [ixy[i, j], iy2[i, j]]], dtype=np.float64)
            r[i, j] = np.linalg.det(m) - 0.04 * (np.power(np.trace(m), 2))
            if r[i, j] > rmax:
                rmax = r[i, j]
    for i in range(c - 1):
        print(". .")
        for j in range(l - 1):
            print('loking')
            if r[i, j] > 0.01 * rmax and r[i, j] > r[i-1, j-1] and r[i, j] > r[i-1, j+1]\
                                     and r[i, j] > r[i+1, j-1] and r[i, j] > r[i+1, j+1]:
                result[i, j] = 1

    pc, pr = np.where(result == 1)
    plt.plot(pr, pc, 'r+')
    plt.savefig('harris_test.png')
    plt.imshow(im, 'gray')
    plt.show()
    # plt.imsave('harris_test.png', im, 'gray')

im = open('chess.png')
Harris(im)

Answer 3

基本的に、ハリスコーナー検出には5つのステップがあります。

1. 勾配計算
2. ガウス平滑化
3. ハリスメジャー計算
4. 非最大抑制
5. しきい値処理

MATLABで実装している場合は、アルゴリズムを理解して結果を得るのは簡単です。

次のMATLABのコードは、疑問を解決するのに役立つ場合があります。

% Step 1: Compute derivatives of image
Ix = conv2(im, dx, 'same');
Iy = conv2(im, dy, 'same');

% Step 2: Smooth space image derivatives (gaussian filtering)
Ix2 = conv2(Ix .^ 2, g, 'same');
Iy2 = conv2(Iy .^ 2, g, 'same');
Ixy = conv2(Ix .* Iy, g, 'same');

% Step 3: Harris corner measure
harris = (Ix2 .* Iy2 - Ixy .^ 2) ./ (Ix2 + Iy2);

% Step 4: Find local maxima (non maximum suppression)
mx = ordfilt2(harris, size .^ 2, ones(size));

% Step 5: Thresholding
harris = (harris == mx) & (harris > threshold);

Answer 4

提案された実装はひどく非効率的です。勾配を計算してから始めましょう（これも最適化できます）：

A = Ix.^2;
B = Iy.^2;
C = (Ix.*Iy).^4;
lambda = 0.04;

H = (A.*B - C) - lambda*(A+B).^2;

% if you really need max:
max(H(:))

Matlabはループを嫌うため、ループは必要ありません。

Answer 5

Computer Vision System Toolboxには、そのための関数がありますdetectHarrisFeatures。