クライアント側で最上位の html タグをレンダリングする必要があります (例: <html><head>...</head><body></body></html>)。結果は iframe に挿入されます。サーバーでは のrenderToStaticMarkup関数を使用しますreact-dom/serverが、クライアントのみreact-domにはこの関数がありません。
react-dom/server最新バージョンの react (現在 15.3.0) のクライアントで動作しますか? もしそうなら、react 開発チームから、将来のバージョンでも引き続きクライアントでサポートされるという兆候はありますか?