python - python - opencv なしで python を使用して Sobel 演算子を実装する

Question

グレースケールの 8 ビット画像 (ピクセル強度の値が 0 ～ 255 の 2D 配列) が与えられた場合、画像にソーベル演算子 (マスク) を実装したいと考えています。以下のソーベル関数は、基本的に特定のピクセルをループし、次の重みをピクセルに適用します。

そして、与えられた式を適用します:

このリンクから数式を実装しようとしています: http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/sobel.htm

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.image as mpimg
import Image


def Sobel(arr,rstart, cstart,masksize, divisor):
  sum = 0;
  x = 0
  y = 0

  for i in range(rstart, rstart+masksize, 1):
    x = 0
    for j in range(cstart, cstart+masksize, 1):
        if x == 0 and y == 0:
            p1 = arr[i][j]
        if x == 0 and y == 1:
            p2 = arr[i][j]
        if x == 0 and y == 2:
            p3 = arr[i][j]
        if x == 1 and y == 0:
            p4 = arr[i][j]
        if x == 1 and y == 1:
            p5 = arr[i][j]           
        if x == 1 and y == 2:
            p6 = arr[i][j]
        if x == 2 and y == 0:
            p7 = arr[i][j]
        if x == 2 and y == 1:
            p8 = arr[i][j]
        if x == 2 and y == 2:
            p9 = arr[i][j]
        x +=1
    y +=1
  return np.abs((p1 + 2*p2 + p3) - (p7 + 2*p8+p9)) + np.abs((p3 + 2*p6 + p9) - (p1 + 2*p4 +p7)) 


def padwithzeros(vector, pad_width, iaxis, kwargs):
   vector[:pad_width[0]] = 0
   vector[-pad_width[1]:] = 0
   return vector

im = Image.open('charlie.jpg')
im.show()
img = np.asarray(im)
img.flags.writeable = True
p = 1
k = 2
m = img.shape[0]
n = img.shape[1]
masksize = 3
img = np.lib.pad(img, p, padwithzeros) #this function padds image with zeros to cater for pixels on the border.
x = 0
y = 0
for row in img:
  y = 0
  for col in row:
    if not (x < p or y < p or y > (n-k) or x > (m-k)):
        img[x][y] = Sobel(img, x-p,y-p,masksize,masksize*masksize)
    y = y + 1
  x = x + 1

img2 = Image.fromarray(img)
img2.show()

このグレースケール 8 ビット画像を考えると

関数を適用すると、次のようになります。

しかし、これを取得する必要があります:

Python で他のガウス フィルターを実装しましたが、ここでどこが間違っているのかわかりません。