markov-models - マルコフ モデルで n ステップ先の状態を計算する

Question

ある状態から別の状態に移動する遷移確率を与える 40 の状態の遷移マトリックスがあります。n タイムステップ後にシステムがどの状態になるかを計算するにはどうすればよいでしょうか。

Answer 1

行列を 40 乗し、それを初期状態ベクトルで乗算します。

したがって、v0 が初期状態ベクトル、M が遷移行列、v40 が 40 ステップ後のベクトルである場合、次のようになります。

M^40 * v0 = v40