曲線を補間するために Catmull-Rom (CR) スプラインを調査してきましたが、これまでの結果と同様に、致命的な問題があります: 基本的に、「t」をマッピングできません (0<=t<=1 としますそれは...それを説明するより良い方法がないために... P1からP2までの「パラメータ化された」水平距離（ここではP0、P1、P2、P3）表記を使用して）を測定し、具体的な「x」値になる実際には、X、Y 座標空間でチャート化されます。もちろん、これは主に不均一な CR スプラインを使用する場合の問題です (その場合は xi=(ti-t0)+x0 であるため)。私は中心点 (アルファ = 0.5) CR スプラインの機能が特に気に入っていますが、今できる最善のことは、関数に点の負荷を返して曲線を描くように頼むことです。たとえば、「x = あるポイントの場合、曲線上のポイントを教えてください」とは言えません。
https://en.wikipedia.org/wiki/Centripetal_Catmull%E2%80%93Rom_splineは、私が持っているものの良い要約です (そこにある python コードも私のものに近いです)