フィドラーでデバッグできるように、WebSocket4Net をプロキシに接続してみてください。ただし、.Open() メソッドをトリガーすると、SuperSocket.ClientEngine.Proxy の Connect メソッドで remoteEndPoint が null であるという例外がヒットします。
var proxy = new HttpConnectProxy(new IPEndPoint(IPAddress.Parse("127.0.0.1"), 8888));
_socket.Proxy = (SuperSocket.ClientEngine.IProxyConnector)proxy;
_socket.Open();