13

NumPy を使用して、長さ k の n 次元配列のすべての直線と対角線のリストを作成したいと考えています。

長さが 3 の次の 3 次元配列の場合を考えてみましょう。

array([[[ 0,  1,  2],
        [ 3,  4,  5],
        [ 6,  7,  8]],

       [[ 9, 10, 11],
        [12, 13, 14],
        [15, 16, 17]],

       [[18, 19, 20],
        [21, 22, 23],
        [24, 25, 26]]])

この場合、次のタイプのシーケンスをすべて取得したいと考えています。どのような場合でも、各タイプの可能なシーケンスをすべて取得したいと思います。所望の配列の例は、それぞれの場合について、以下の括弧内に示されています。

  • 1D ライン
    • x 軸 ( 0, 1, 2)
    • y 軸 ( 0, 3, 6)
    • z 軸 ( 0, 9, 18)
  • 2D 対角線
    • x/y 軸 ( 0, 4, 8, 2, 4, 6)
    • x/z 軸 ( 0, 10, 20, 2, 10, 18)
    • y/z 軸 ( 0, 12, 24、6, 12, 18)
  • 3D 対角線
    • x/y/z 軸 ( 0, 13, 26, 2, 13, 24)

配列の次元数や長さ (すべての次元で一定) に関係なく、配列のすべての直線と対角線を生成するように、ソリューションを一般化する必要があります。

4

3 に答える 3

5

このソリューションは、n

この問題を「インデックスのリストを見つける」と言い換えてみましょう。

フォームのすべての 2 次元インデックス配列を探しています

array[i[0], i[1], i[2], ..., i[n-1]]

させてn = arr.ndim

i形状の配列はどこにありますか(n, k)

それぞれ、次のi[j]いずれかになります。

  • 同じインデックスが n 回繰り返され、ri[j] = [j, ..., j]
  • 前進シークエンス、fi = [0, 1, ..., k-1]
  • 逆順は、bi = [k-1, ..., 1, 0]

各シーケンスが次の形式であるという要件があります^(ri)*(fi)(fi|bi|ri)*$(正規表現を使用して要約します)。それの訳は：

  • fi「線」が繰り返し選択されるポイントにならないように、少なくとも 1 つ存在する必要があります。
  • 行が逆になるのを避けるために、sbiの前にs はありませんfi
def product_slices(n):
    for i in range(n):
        yield (
            np.index_exp[np.newaxis] * i +
            np.index_exp[:] +
            np.index_exp[np.newaxis] * (n - i - 1)
        )

def get_lines(n, k):
    """
    Returns:
        index (tuple):   an object suitable for advanced indexing to get all possible lines
        mask (ndarray):  a boolean mask to apply to the result of the above
    """
    fi = np.arange(k)
    bi = fi[::-1]
    ri = fi[:,None].repeat(k, axis=1)

    all_i = np.concatenate((fi[None], bi[None], ri), axis=0)

    # inedx which look up every possible line, some of which are not valid
    index = tuple(all_i[s] for s in product_slices(n))

    # We incrementally allow lines that start with some number of `ri`s, and an `fi`
    #  [0]  here means we chose fi for that index
    #  [2:] here means we chose an ri for that index
    mask = np.zeros((all_i.shape[0],)*n, dtype=np.bool)
    sl = np.index_exp[0]
    for i in range(n):
        mask[sl] = True
        sl = np.index_exp[2:] + sl

    return index, mask

あなたの例に適用されます：

# construct your example array
n = 3
k = 3
data = np.arange(k**n).reshape((k,)*n)

# apply my index_creating function
index, mask = get_lines(n, k)

# apply the index to your array
lines = data[index][mask]
print(lines)

array([[ 0, 13, 26],
       [ 2, 13, 24],
       [ 0, 12, 24],
       [ 1, 13, 25],
       [ 2, 14, 26],
       [ 6, 13, 20],
       [ 8, 13, 18],
       [ 6, 12, 18],
       [ 7, 13, 19],
       [ 8, 14, 20],
       [ 0, 10, 20],
       [ 2, 10, 18],
       [ 0,  9, 18],
       [ 1, 10, 19],
       [ 2, 11, 20],
       [ 3, 13, 23],
       [ 5, 13, 21],
       [ 3, 12, 21],
       [ 4, 13, 22],
       [ 5, 14, 23],
       [ 6, 16, 26],
       [ 8, 16, 24],
       [ 6, 15, 24],
       [ 7, 16, 25],
       [ 8, 17, 26],
       [ 0,  4,  8],
       [ 2,  4,  6],
       [ 0,  3,  6],
       [ 1,  4,  7],
       [ 2,  5,  8],
       [ 0,  1,  2],
       [ 3,  4,  5],
       [ 6,  7,  8],
       [ 9, 13, 17],
       [11, 13, 15],
       [ 9, 12, 15],
       [10, 13, 16],
       [11, 14, 17],
       [ 9, 10, 11],
       [12, 13, 14],
       [15, 16, 17],
       [18, 22, 26],
       [20, 22, 24],
       [18, 21, 24],
       [19, 22, 25],
       [20, 23, 26],
       [18, 19, 20],
       [21, 22, 23],
       [24, 25, 26]])

テスト データのもう 1 つの適切なセットはnp.moveaxis(np.indices((k,)*n), 0, -1)、すべての値が独自のインデックスである配列を与える です。

高次元の三目並べを実装する前に、この問題を解決しました

于 2016-08-27T20:59:01.640 に答える
3 
In [1]: x=np.arange(27).reshape(3,3,3)

個々の選択rowsは簡単です。

In [2]: x[0,0,:]
Out[2]: array([0, 1, 2])
In [3]: x[0,:,0]
Out[3]: array([0, 3, 6])
In [4]: x[:,0,0]
Out[4]: array([ 0,  9, 18])

インデックス リストを使用してディメンションを反復処理できます。

In [10]: idx=[slice(None),0,0]
In [11]: x[idx]
Out[11]: array([ 0,  9, 18])
In [12]: idx[2]+=1
In [13]: x[idx]
Out[13]: array([ 1, 10, 19])

のコードを見て、np.apply_along_axisこの種の反復がどのように実装されているかを確認してください。

Reshape と split も のリストを作成できますrows。一部のディメンションでは、次のものが必要になる場合がありますtranspose。

In [20]: np.split(x.reshape(x.shape[0],-1),9,axis=1)
Out[20]: 
[array([[ 0],
        [ 9],
        [18]]), array([[ 1],
        [10],
        [19]]), array([[ 2],
        [11],
        ...

np.diag2d サブアレイから対角線を取得できます

In [21]: np.diag(x[0,:,:])
Out[21]: array([0, 4, 8])
In [22]: np.diag(x[1,:,:])
Out[22]: array([ 9, 13, 17])
In [23]: np.diag?
In [24]: np.diag(x[1,:,:],1)
Out[24]: array([10, 14])
In [25]: np.diag(x[1,:,:],-1)
Out[25]: array([12, 16])

np.diagonalそして、3D への直接的な適用を探ります。rangeとarange,を使用して、配列に直接インデックスを付けることも簡単x[0,range(3),range(3)]です。

私の知る限り、これらすべての選択肢をステップスルーする機能はありません。返される配列の次元が異なる可能性があるため、コンパイルされた numpy コードでそのような関数を生成する意味はほとんどありません。したがって、関数があったとしても、私が概説したように代替案をステップスルーします。

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すべての 1d 行

x.reshape(-1,3)
x.transpose(0,2,1).reshape(-1,3)
x.transpose(1,2,0).reshape(-1,3)

y/z 対角および逆対角

In [154]: i=np.arange(3)
In [155]: j=np.arange(2,-1,-1)
In [156]: np.concatenate((x[:,i,i],x[:,i,j]),axis=1)
Out[156]: 
array([[ 0,  4,  8,  2,  4,  6],
       [ 9, 13, 17, 11, 13, 15],
       [18, 22, 26, 20, 22, 24]])
于 2016-08-27T16:45:38.470 に答える