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私はシリコンウェーハのダイシングを行うナノテクラボで働いています。（ウエハーソーは平行線しかカットしません）もちろん、カットしたダイの歩留まりを最大化することを目指しています。すべてのダイは、長方形または正方形のいずれかで同じサイズになり、ダイはすべて円形のウェーハから切り取られます。基本的に、最大の長方形を円に詰め込もうとしています。

私は、MATLAB についてかなり基本的な理解を持っており、微積分については中程度の理解しか持っていません。これを行う（比較的）簡単な方法はありますか、それとも私は頭を抱えていますか？

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ここから先に進み、幸運を祈ります:

http://en.wikipedia.org/wiki/Knapsack_problem

そしてここに行きます：

http://www-sop.inria.fr/mascotte/WorkshopScheduling/2Dpacking.pdf

少なくとも、ここで何に取り組んでいるのか、ある程度はわかるでしょう。

于 2010-10-15T01:55:32.053 に答える
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私は数学教師としてのトレーニングのためにこれに関するプロジェクトを行ったので、あなたの質問を読んで魅了されました. 私のプロジェクトが私を同じ結論に導いていたので、それがNP問題であると考えられていることを知ってとてもうれしいです。

基本的な微積分を使用して、最大サイズの長方形の最初のいくつかの「世代」を計算しましたが、すぐに複雑になります。

ここで私のプロジェクトを読むことができます：

Beckett, R. Pi の区画: 曲線パッキング問題。バススパメック。2009年。

私の発見のいくつかがあなたに役立つか、少なくとも興味深いものであることを願っています. このアイデアの応用は、おそらくコンピューターのナノテクノロジーにあると思いました。

敬具。

于 2011-02-23T08:36:27.383 に答える
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スペース効率の目標を達成するために任意の長方形を円にパックすることは、一般に非凸（NP困難）最適化です。これは、この問題を最適に解決するエレガントでシンプルなソリューションがないことを意味します。解決方法はすべて、検索ツリーの整理やヒューリスティックの開発に使用できる特定のドメイン知識に依存します。この種の問題の経験がない場合は、おそらく専門家に相談する必要があります。

于 2010-10-15T01:50:58.180 に答える
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これはガウスの円の問題に似ていませんか? http://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.htmlを参照して ください。

または、これは「パッケージングの問題」と見なすことができます http://en.wikipedia.org/wiki/Packing_problem#Squares_in_circle

于 2010-11-16T14:15:03.050 に答える