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量指定子、自由変数、束縛変数の範囲に関するいくつかの質問に対する適切な説明が見つかりませんでした。

1) ∃X(p(X,Y) & ∃Y(X,Y)) - 2 番目の X について疑問に思っています。実際には ∃Y の下にネストされているため、まだ ∃X 量指定子の範囲内ですか? ∃X のスコープ内にない場合、それは自由変数ですか? ∃X にバインドする必要があると考えています。
2) ∃X(p(Y,Z) & ∃X(q(Y,Z)) - 2 番目の ∃X が必要ですか? 自由変数 Y と Z に対して何か変更がありますか?

このタイプの質問は他にもありますが、これらの 2 つが現在最も気になっています。それらに答えると、一般的なアイデアが得られ、次の質問に答えることができます。

また、このタイプのものが詳細に説明されているリソースがあれば、私は感謝します!

前もって感謝します！

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  1. はい、2 番目Xは によってバインドされ∃Xます。(∃X p(X,Y) & ∃Y(X,Y)代わりに使用する場合は、使用される規則によって異なります。一部の本では として理解され∃X(p(X,Y) & ∃Y(X,Y))、他の本では として理解されます(∃X p(X,Y)) & ∃Y(X,Y))。

  2. いいえ、2 番目∃Xは何も変更しません (最初のものも変更しません)。

  3. 無料の追加の例: では、唯一のものはすでに内側のものによってバインドされているため∃X(p(Y,Z) & ∃X(q(X,Z))、外側∃Xは何もバインドしません (したがって、それを削除すると同等の式が得られます) 。X

于 2016-09-02T17:06:04.240 に答える