残念ながら、自分で解決策を見つけるまで誰も返信しませんでした。これは、ある日同じ問題に直面している他の誰かを助けるかもしれないということです...
アルゴリズムの説明:

ギアのリム幅は数段階に分かれています(nSteps
)。各ステップで、必要な回転角度と平行移動は次の式を使用して計算されます。
rotation_angle = atan( b_TranslationStep * CONST_FACTOR )
b_TranslationStep
計算されたステップに対応するリム幅はどこに
ありますか、
CONST_FACTOR = 2 * tan( beta ) / d_a
ここ
beta
で、はすば歯車のねじれ角
d_a
は円の外径です。リム プロファイルに適用された回転および並進変換を使用して、リム形状を定義するセクション ワイヤが作成されます。完了したら、セクション ワイヤを使用しBRepOffsetAPI_ThruSections
て、はすば歯車の生のリム形状を生成します。
歯車のプロファイル面は、歯車の軸が Z 軸と整列している間、XY 平面で構築されます。GearProfile は以前に作成され、すべての歯を「含む」閉じたワイヤーです。
実装:
/* TopoDS_Wire GearProfile is constructed previously - out of the question scope */
TopoDS_Shape HelicalGearRim( const TopoDS_Wire & GearProfile )
{
double ToothFaceWidth = 10e-3; /* 10mm */
double HelixAngle = 0.349; /* [rad] --> 20deg */
double OutsideDiameter = 42e-3; /* 42mm */
int nSteps = 10;
/* Make solid with the faces interpolated */
BRepOffsetAPI_ThruSections tShapeGen( Standard_True, Standard_False );
/* Instantiate rim profile transformations */
gp_Trsf RimProfileRotation;
gp_Trsf RimProfileTranslation;
/* Initially add the first section wire - the original rim profile */
tShapeGen.AddWire( RimProfile );
/* Calculate translation step equal to tooth face width divided by required number of steps */
const double TranslationStep = ToothFaceWidth / nSteps;
/* Constant part of rotation angle calculation is referred as factor */
const double Factor = 2.0 * std::tan( HelixAngle ) / OutsideDiameter;
/* Calculate rotation angle and translation for each step */
for( int i = 1; i <= nSteps; i++ )
{
/* Setup rotation for current step */
RimProfileRotation.SetRotation( gp::OZ(), std::atan( i * TranslationStep * Factor ) );
/* Setup translation for current step */
RimProfileTranslation.SetTranslation( gp_Vec( 0.0, 0.0, ( i * TranslationStep ) ) );
/* Apply the transformations */
BRepBuilderAPI_Transform RotationTransformer( RimProfile, RimProfileRotation );
BRepBuilderAPI_Transform TranslationTransformer( RotationTransformer.Shape(), RimProfileTranslation );
/* Add generated wire of current step section */
tShapeGen.AddWire( TopoDS::Wire( TranslationTransformer.Shape() ) );
}
/* Generate the shape out of the section wires created previously */
return( tShapeGen.Shape() );
}
上記の実装はスタンドアロンでは実行できませんが、私のアプリでテストされ、動作することが証明されています。はすば歯車の形状がどのように構築されるかの原理を探している人には役立つかもしれません...スクリーンショットの結果を参照してください。

これが誰かに役立つことを願っています。乾杯マーティン