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私はこれを行う方法に頭を悩ませようとしています。私が理解しているのは、ゲートの組み合わせを使用して基本的な論理演算AND、OR、およびNOTのそれぞれを実行できる場合、論理ゲートのセットは「機能的に完全」と呼ばれるということです。主張は、NANDゲートが機能的に完全であるということです。

私が理解していないのは、ORゲートをNANDゲートとして構築する方法です。NANDゲートなどからANDゲートを構築します。私が思いついた式は同じ出力を持っている必要がありますか？

 X' = X NAND 1
 X + Y = ?
 X * Y = ?

真理値表を使用すると、X'= X NAND 1はどうですか？

X NAND 1の意味がわかりません。1がyとして固定されていることを理解していますか？

xNANDyのような2つの入力の間にゲートがあるのを見ると混乱します

x + y = NANDの真理値表を作成するにはどうすればよいですか？

または私はそれを別の方法で行う必要がありますか？

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4 に答える 4

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定義に従ってください：

X NAND Y = ~ (X AND Y) = ~X OR ~Y

Y = 1 を代入すると、次のようになります。

X NAND 1 = ~X または ~1 = ~X または 0 = ~X = X'

編集：

NANDゲートを使用して他のゲートを構築する方法を理解するために、このウィキペディアの記事は非常に有益で有益です. それが役に立てば幸い。

http://en.wikipedia.org/wiki/NAND_logic

于 2010-10-15T17:55:10.397 に答える
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はい、 1 として固定されてX NAND 1いるようです。X と比較しているものは、Y と呼ばれる必要はありません。任意の変数、任意の定数、または別の比較の結果にすることができます。重要なのは、最終的に値が 0 か 1 かということだけです。X NAND YY

例： 

X | よ | 1 | X または Y
---+---+---+--------
 0 | 0 | 1 | 0
 0 | 1 | 1 | 1
 1 | 0 | 1 | 1
 1 | 1 | 1 | 1

または、最初の列の数値を 2 番目、3 番目、または 4 番目の列の数値とそれぞれ比較することによってX AND Y、これを行うことができます。X AND 1X AND (X OR Y)

具体NAND的には、 の反対を意味することを覚えておいてANDください。実際には「not and」の略です。したがって、AND2 つのものを一緒に ed して 0 になった場合NAND、同じ 2 つのものを一緒にすると 1 になります。

とはいえ、最後の質問はあまり意味がありません。なんてことはありませんX+Y = NAND。X、YおよびX+Y値です。NANDゲートです。数字をゲートと比較することはできません。あなたの質問はNAND、同じように見える0と1の列が得られるまで、ゲートを使用して何度も比較するように求めてX+Yいます。

編集：
さて、「真理値表を使用して、X' = X NAND 1 はどうですか?」という質問を見てみましょう。

X | X' | 1 | X AND 1 | X NAND 1 は、X AND 1 の反対と同じです。
---+----+---+-------------+----------------------- --------------------------
 0 | 1 | 1 | 0 と 1 = 0 | 1 (0 の反対)
 0 | 1 | 1 | 0 と 1 = 0 | 1 (0 の反対)
 1 | 0 | 1 | 1 AND 1 = 1 | 0 (1 の反対)
 1 | 0 | 1 | 1 AND 1 = 1 | 0 (1 の反対)

各列を見ると、次X'の値と同じであることがわかります。X NAND 1

于 2010-10-15T18:05:41.057 に答える
0

NAND は基本的に AND の逆です:
真理値表

A    B    A NAND B   A AND B   A OR B   A NOR B
0    0       1         0         o         1
0    1       1         0         1         0
1    0       1         0         1         0
1    1       0         1         1         0

これらと残りのブール演算子を使用して適切な組み合わせを作成することにより、他の観点からいずれかを構築できるはずです

于 2010-10-15T18:09:04.013 に答える
-1

簡易真理値表:

NAND 1 0
0    1 1
1    0 1

OR 1 0
0  1 0
1  1 1

NOT
1   0
0   1

機能的に完全なということは、完全なゲートの山があれば、他のゲート タイプを構築できるということです。

したがって、1 つの NAND ゲートを使用して回路を構築すると、OR ゲートとは正反対になります (入力が逆になります)。OR ゲートを構築することが目的の場合は、NAND ゲートの入力を反転する必要があります。これは、いくつかの NOT ゲートで簡単に実行できます (これは、注意深く見ると、入力の 1 つが論理 1 に接続されている NAND ゲートと同じです)。したがって、これらの NOT ゲートを NAND ゲートの前に配置すると、 OR ゲートが外れます。

混乱を招くと、ゲートを 2 つの入力の間に配置することは、そのゲートを + 記号のような二項演算子として使用するだけです。NAND(X, 1) とか「NAND ゲートの入力が X と 1 のときの出力」と言っているのと同じです。

于 2010-10-15T18:05:08.013 に答える