python - pymc3 の多変量線形回帰

Question

私は最近、長い間pymc3独占的に使用emceeした後、学習を開始しましたが、概念的な問題に直面しています。

Hogg の Fitting a model to data の第 7 章で練習しています。これには、任意の 2 次元の不確実性を持つ直線への mcmc の当てはめが含まれます。でこれを非常に簡単に達成しましたemceeが、pymcいくつかの問題が発生しています。

基本的には、多変量ガウス尤度を使用することになります。

これが私がこれまでに持っているものです。

from pymc3 import  *

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

size = 200
true_intercept = 1
true_slope = 2

true_x = np.linspace(0, 1, size)
# y = a + b*x
true_regression_line = true_intercept + true_slope * true_x
# add noise

# here the errors are all the same but the real world they are usually not!
std_y, std_x = 0.1, 0.1 
y = true_regression_line + np.random.normal(scale=std_y, size=size)
x = true_x + np.random.normal(scale=std_x, size=size)

y_err = np.ones_like(y) * std_y
x_err = np.ones_like(x) * std_x

data = dict(x=x, y=y)

with Model() as model: # model specifications in PyMC3 are wrapped in a with-statement
    # Define priors
    intercept = Normal('Intercept', 0, sd=20)
    gradient = Normal('gradient', 0, sd=20)


    # Define likelihood
    likelihood = MvNormal('y', mu=intercept + gradient * x,
                        tau=1./(np.stack((y_err, x_err))**2.), observed=y)

    # start the mcmc!
    start = find_MAP() # Find starting value by optimization
    step = NUTS(scaling=start) # Instantiate MCMC sampling algorithm
    trace = sample(2000, step, start=start, progressbar=False) # draw 2000 posterior samples using NUTS sampling

これによりエラーが発生します。LinAlgError: Last 2 dimensions of the array must be square

MvNormalそこで、x と y の測定値 ( mus) とそれに関連する測定の不確実性 (y_errと)を渡そうとしていx_errます。しかし、それは 2 番目のtau引数が気に入らないようです。

何か案は？これは可能でなければならない

ありがとう