私は帰納法によって次のことを証明しようとしています:
sum(k*2^(H-k), k = 0 .. H) = N-H-1
これはアルゴリズム クラスの問題です。私は通常、合計に対して行うことを行うことができると考えていました。つまり、それがいくつかの P(m) で機能すると仮定し、次に P(m+1) の合計をインクリメントし、右側に何を追加するかによって逆方向に作業します。左辺の総和が生成します。
しかし、H + 1 を代入すると総和内の各項が変わるため、この問題は異なります...そのため、その手法は機能しないと思います。
これは宿題なので、完全な解決策は期待できません。しかし、どこで合計を取るべきかよくわからないので、誘導を行う他の方法を探しています。