電磁場の影響下で荷電粒子の運動方程式を解かなければなりません。精度よりも速度に対処する必要があるため、時間がかかりすぎるため、適応ステップサイズ アルゴリズム (Runge-Kutta Cash-Karp など) を使用できませんでした。私は、シンプレクティック (ボリス積分のような) と指数関数的に適合するアルゴリズム (方程式が堅くても運動方程式を解くため) を探していました。私は方法を見つけましたが、それは二次微分方程式用です：
https://www.math.purdue.edu/~xiaj/work/SEFRKN.pdf
後で、4次のシンプレクティックな指数関数的に適合されたルンゲ・クッタを説明する論文を見つけました。
http://users.ugent.be/~gvdbergh/files/publatex/annals1.pdf
私は速度に対処しなければならないので、低次のアルゴリズムを探していました。2 次シンプレクティック指数適合 ODE アルゴリズムは存在しますか?