私はこのアルゴリズムを初めて勉強しています。CLRS (15-4.6) は、O(n lg n) 時間で実行するアルゴリズムを作成するよう求めます。私が思いついたアルゴリズムは、O(n) で動作するようです。ウィキペディアでさえ O(n lg n) 時間かかるはずだと言っているので、私は何かを誤解しているに違いないと思います。( https://en.wikipedia.org/wiki/Longest_increasing_subsequence )
このアルゴリズム (Python で) が一般的に機能しない、O(n) でない、または質問に答えない理由を誰か教えてもらえますか??
"""Attempts to find maximal ordered subsequence in linear time."""
def subseq(n):
"""Assumes the elements of n are unique"""
if len(n) == 1:
return n[:]
first = [n[0]]
second = []
for i in range(1,len(n)):
if n[i] > first[-1]:
second = first[:]
first.append(n[i])
elif not second or n[i] > second[-1]:
first = second[:]
first.append(n[i])
return first
print subseq([0, 8, 4, 12, 2, 10, 6, 14, 1, 9, 5, 13, 3, 11, 7, 15])