フレックスとエアについては何も知りませんが、Flash、Java FX、Silverlightはすべて、市場シェアを争うのと本質的に同じことを行うWebテクノロジーです。これらの企業(それぞれAdobe、Sun、Microsoft)は、他の企業にWeb上の主要なコンテンツ配信プラットフォームをエッジングおよび/または制御しない。一言で言えばそれだけです。マーケットスピーチには、おそらく「リッチインターネットアプリケーション」などが含まれます。
ActiveXは、私が間違っていない限り、巨大なセキュリティホールであり、MicrosoftやJavaアプレットによってさえもほとんど見捨てられており、Sunが望んでいた方法で離陸することはありませんでした。理由はよくわかりませんが、人々をフラッシュに惹きつけるようなシンプルさが欠けていたと思います。
Ajaxはこれとは何の関係もありません。Ajaxは、ページ全体を個別に更新するサブセクションに分割することで、ページ全体が更新されないようにする方法にすぎません。繰り返しますが、これは私がこれを可能な限り非技術的に説明しようとしていることです。
編集:私はこの答えに間違った方法でアプローチしたようです。もう少し技術的になるために; フラッシュは最も成熟したものです。SilverlightとJavaFXは本質的に赤ちゃんであり、MicrosoftとSunはどちらも既存のベース(.netとjava)から開発者を引き付けようとしていますが、どちらのテクノロジについても決定的なことを誰かが言えるかどうかはわかりません。どのテクノロジーが普及するかを確認するには、少し時間がかかります。