scala - Scala - 直接継承されたクラスまでのアクセス可能なメンバー

Question

Cake パターンを使用して、直接継承されたトレイトのみがアクセスできるメンバーを設定できます

trait A { val a = 1 }
trait B { this: A => val b = a + 1 } // can access a 
trait C { this: B => val c = a + 1 } // will throw error because C cannot access a

access modifierではなくを使用して、このメンバーアクセスロジックを適用したいself annotation

例えば、

trait A { protected[B] val a = 1 } 
trait B extends A { val b = a + 1 } 
trait C extends B { val c = a + 1 } // I want this to throw an error 

解決策はありますか？