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これは Numpy に多少関連しています: x および y 配列ポイントの 2D ポイントの単一配列へのデカルト積

任意の次元を持つ 2 つの配列のデカルト積を作成する簡潔な方法を探しています。

例:

関連スレッドと同様に、

x = numpy.array([1,2,3]) #ndim 1
y = numpy.array([4,5])  #ndim 1
cartesian_product(x,y) == numpy.array([[[1, 4],
                                        [2, 4],
                                        [3, 4]],
                                       [[1, 5],
                                        [2, 5],
                                        [3, 5]]]) #ndim "2" = ndim x + ndim y

[1, 4]、[2, 4] などは座標であり、実際の次元ではないため、結果の配列は 2 次元です。一般化するには、x/y を [[1], [2], [3]] と書くほうがよいかもしれません。

上記は等しい

numpy.dstack(numpy.meshgrid(x,y))

でも私も欲しい

x2 = numpy.array([[1,1], [2,2], [3,3]]) #ndim "1", since [1, 1] is a coordinate
cartesian_product(x2,y) == numpy.array([[[1, 1, 4],
                                         [2, 2, 4],
                                         [3, 3, 4]],

                                        [[1, 1, 5],
                                         [2, 2, 5],
                                         [3, 3, 5]]]) #ndim 2 = ndim x2 + ndim y


y2 = numpy.array([[10, 11], [20, 21]]) #ndim 1
(cartesian_product(x2, y2) ==
numpy.array([[[1, 1, 10, 11],
              [2, 2, 10, 11],
              [3, 3, 10, 11]],

             [[1, 1, 20, 21],
              [2, 2, 20, 21],
              [3, 3, 20, 21]]])) #ndim x2 + ndim y2

x3 = numpy.array([[[1, 2], [3, 4]], [[5, 6], [7, 8]]]) #ndim 2
(cartesian_product(x3, y) ==
numpy.array([[[[1, 2, 4], [3, 4, 4]], [[5, 6, 4], [7, 8, 4]]],
             [[[1, 2, 5], [3, 4, 5]], [[5, 6, 5], [7, 8, 5]]]]) #ndim 3

私がやろうとしていることを視覚化するには：私が言ったように、 [[0, 0], [0, 1], [1, 1], [1, 0]] は座標の1次元リストとして解釈されるべきです、これは線に対応します。[1, 2, 3, 4] でデカルト積を計算すると、この線が z 方向に押し出され、サーフェス (つまり 2 次元) になります。しかし、配列はもちろん 3 次元になります。

これをループで解決できると思いますが、numpy/scipy ツールでこれを達成する方法はありますか?

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メモリ効率の良い方法は、割り当てをブロードキャストすることです。

def cartesian_product(x, y):
    if x.ndim < 2:
        x = np.atleast_2d(x).T
    if y.ndim < 2:
        y = np.atleast_2d(y).T

    sx, sy = x.shape, y.shape
    sz = sy[:-1] + sx[:-1] + (sy[-1] + sx[-1],)
    z = np.empty(sz, np.result_type(x, y))

    # Broadcasted assignment
    z[...,:sx[-1]] = x
    z[...,sx[-1]:] = y.reshape(sy[:-1] + (x.ndim-1)*(1,) + (sy[-1],))

    return z

放送に関する詳細が必要な場合は、このページで説明します。

于 2016-11-08T22:59:49.443 に答える