r - 多次元スケーリング

Question

不一致に基づいて MDS を距離行列に適用しようとしています (つまり、「HSAUR」パッケージの「投票」データセットです)。それを 2 次元に縮小し、cmdscale() 関数を使用せずにプロットしようとしています。しかし、自分でやろうとすると同じ結果が得られません。コードは次のとおりです。

library(HSAUR)

n <- 15

deltaD = voting
deltaDstar = deltaD^2

I = matrix(0,n,n)
diag(I) <- 1

J = matrix(1,n,n)

H = I-n^-1*J

Q = -0.5*H%*%deltaDstar%*%H

reseigen = eigen(Q)
lambda = reseigen$values
E = reseigen$vectors
Lambda = matrix(0,n,n)
diag(Lambda) <- lambda

Yhat = E[,1:2]%*%Lambda[1:2,1:2]^1/2
Yhat

x1 <- Yhat[,1]
x2 <- Yhat[,2]

plot(x1, x2, type = "n", xlim=c(-10,5), ylim=c(-6,8), xlab = "Coordinate 1", 
ylab = "Coordinate 2", asp=1)

text(x1, x2, rownames(deltaD), cex = 0.6)

私は標準的な教科書の表記に従っています。これは私が得るデータマトリックスYhatです：

            [,1]        [,2]
 [1,] -102.227945   0.1306901
 [2,]  -93.369153  46.4283081
 [3,]   62.778582  -1.6069442
 [4,]   30.708488  39.6033985
 [5,]  -59.614466 -17.4749816
 [6,]  -41.422942 -21.1382075
 [7,]  -94.185208  -5.0311437
 [8,]   63.513501  -1.3529431
 [9,]   72.856275  -0.3352204
[10,]   49.323040  -0.1241045
[11,]   54.595017  -4.7480531
[12,]   67.283718  -4.3435477
[13,]  -53.094269 -28.0575071
[14,]    2.341299  -2.5952789
[15,]   40.514064   0.6455349

cmdscale() のものとの比較:

                        [,1]        [,2]
Hunt(R)           -9.1640883  0.02161894
Sandman(R)        -8.3699537  7.68023459
Howard(D)          5.6277025 -0.26582292
Thompson(D)        2.7528216  6.55124865
Freylinghuysen(R) -5.3440596 -2.89073549
Forsythe(R)       -3.7133046 -3.49671135
Widnall(R)        -8.4431079 -0.83225871
Roe(D)             5.6935834 -0.22380571
Heltoski(D)        6.5311040 -0.05545261
Rodino(D)          4.4214984 -0.02052953
Minish(D)          4.8940977 -0.78542948
Rinaldo(R)         6.0315595 -0.71851563
Maraziti(R)       -4.7595652 -4.64131141
Daniels(D)         0.2098827 -0.42931460
Patten(D)          3.6318295  0.10678526

それらは相関しているように見えますが、異なる結果の原因がわかりません。コードの修正をいただければ幸いです。よろしくお願いします。