r - parse(eval(...), 環境 = カスタム) のネストされた関数

Question

カスタム R 環境があります

e = new.env()
e[["a"]] = function(x) b(x)
e[["b"]] = function(x) x + 1

関数b()は期待どおりに実行されます。

> eval(parse(text = "b(1)"), envir = e)
[1] 2

しかしa(1)、エラーをスローします。

> eval(parse(text = "a(1)"), envir = e)
Error in a(1) : could not find function "b"

どうすれば仕事に行くことができeval(parse(text = "a(1)"), envir = e)ますか?