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32 ビットの IEEE-754 浮動小数点数で数値計算を実行する関数Fが与えられた場合、 Fが数値的に安定しているかどうかをテストする (最良の) 方法は何でしょうか? 引数の型以外に関数について詳しく知る必要のないブラック ボックス テストはありますか?

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すべての浮動小数点数を巡回し、高次の前方差分を実行して、結果の微分近似が非常に大きくなる領域を探すことができます。しかし最終的には、モデル化されている機能の実際の特徴とは対照的に、粗さが不安定性の結果であったことを証明することは不可能です。結局のところ、すべてのブラック ボックスは何らかの機能の完全なモデルです。

同じブラック ボックスの 32 ビット バージョンと 64 ビット バージョンがある場合、64 ビット バージョンの前方差分が 32 ビット バージョンよりも滑らかな領域を具体的に探すことができます。

于 2016-12-16T14:15:59.587 に答える