schema - BCNF に関する混乱

Question

スキーマ:R(A,B,C,D,E,F,G,H,I,J)および機能依存関係FD = { A->DE, IJ->H, I->A, J->FG, G->BC }

質問: BCNF に関係はありますか?

回答:がスーパーキーではないからAではありません。

リレーションシップが BCNF にある条件は知っていますが、いつも混乱するのは ですsuperkey。答えがスーパーキーではない理由を誰か説明できAますか? たとえば、IJまたはIスーパーキーとして選択してみませんか? k

Answer 1

BCNF の定義では、リレーショナルの自明ではない機能依存関係Rに、スーパーキーである決定子 (左側) がないことが必要です。スーパーキーは、関係のすべての属性を決定する属性または属性のセットです。したがって、少なくとも依存関係にスーパーキーではない決定要素がある場合、その関係は BCNF にはありません。

この例では、任意の依存関係から開始できます。から始めましょうA → DE。Aクロージャを計算してスーパーキーかどうかを確認し、すべての属性が含まれているかどうかを確認できます。

A+ → A
A+ → ADE (because of A → DE)

他の属性を追加できないため、Aは のスーパーキーでRはなく、リレーションは BCNF にありません。

I同様に、 、J、およびがスーパーキーではないことがわかりGます。

実際、この関係には一意の候補キー 、IJその閉包を計算することで確認できる事実がありますIJ+。これは、各スーパーキーに が含まれている必要IJがあることを意味します。