equation - これについて何が重要ですか？（またはどこでこれを見ますか）？2^n-1

Question

これが漠然とした質問になる可能性があることはわかっています（そうでない場合もあります）。

これは 2^n-1 (または 2^n+1) のどこかで見たことがあります。この等式はどこに見られますか？なぜそれが重要なのですか？で、いつ使うの？

Answer 1

2^n-1 は n ビットの最大符号なし整数です。

また、素数を簡単にテストできる数でもあります。メルセンヌ素数http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime

私のスーツケースの組み合わせでもあります。

ポイントの質問は何ですか？

Answer 2

ジョン・スミスはそれの最も一般的な使用法に答えました。2 ^ n-1は、nビットで格納できる最大の符号なし整数です。

• 8ビット：255
• 16ビット：65535
• 32ビット：4294967295

ああ、そしてビーマーが指摘したようにメルセンヌ数は素数です（彼のページからのリンク）。

Answer 3

これは、高さ n の平衡二分木におけるノードの最大数でもあります。