r - グローバルおよび関数環境のオブジェクトをクラスターにエクスポートする

Question

以下のサンプル コードで foreach と doParallel を使用しています。

library(foreach)
  library(doParallel)
  clusters =  makeCluster(4)
  registerDoParallel(clusters)


  fun1 <- function(param1, param2, param3)
  {
     param4 = param1+param2
     param5 = param2+param3
     param6 = param3+param1
     print(ls(envir = environment()))
     print(ls(envir = .GlobalEnv))
     # clusterExport(cl = clusters, varlist = ls(), envir = environment())
     clusterExport(cl = clusters, varlist = ls(), envir = .GlobalEnv)
     mmm = foreach(i = 1:length(param1), .combine = rbind) %dopar% fun2(i, param4, param5, param6)
     print(mmm)
  }

  fun2 <- function(i, param4, param5, param6)
  {
  j = param4[i] * param5[i] * param6[i]
  }

  param1 = 1:10
  param2 = 2:11
  param3 = 3:12
  fun1(param1, param2, param3)

clusterExport の environment 引数で、envir = .GlobalEnvを使用すると、エラーが発生します

**"Error in get(name, envir = envir) : object 'param4' not found"**.

そして、envir = environment()を使用すると、エラーは

**"Error in fun2(i, param4, param5, param6) : task 1 failed - "could not find function "fun2"""**

私の質問は、グローバル環境と関数環境のすべてのオブジェクトをクラスターにエクスポートする方法です。