最初は IE と Firefox に限定されていたように見えた .Net キャンバス アプリでも同じ問題が発生しましたが、最近は Chrome でも同じ動作を示しました。aspx ページのマークアップで、Facebook Javascript SDKの SSL URL を参照していないことが判明しました。
<asp:ScriptReference Path="http://connect.facebook.net/en_US/all.js" />
これを次のように変更しました。
<asp:ScriptReference Path="https://connect.facebook.net/en_US/all.js" />
安全なコンテンツの警告が表示されなくなりました。
また、Page_Load イベントで Response オブジェクトの次のメソッドを呼び出して、プロキシ サーバーとブラウザーのキャッシュを無効にすると効果があったと考えられます。
Response.Cache.SetExpires(DateTime.UtcNow.AddMinutes(-1));
Response.Cache.SetCacheability(HttpCacheability.NoCache);
Response.Cache.SetNoStore();
そのヒントについて「TonyDong」に感謝します:http://forums.asp.net/t/1013531.aspx/4/10