linear-programming - 線形計画問題

Question

私は中間試験の準備をしようとしていて、アルゴリズムの本からいくつかの問題を調べていましたが、次の問題を理解できないようです:

線形計画法が成り立つ実数 a と b の必要十分条件を求めます。

max: x+y
ax + by <=1
x, y =>0

(a) 実行不可能です。(b) は無制限です。(c) 有限で唯一の最適解を持つ。

これが私が思いついたものです: (a) に対して、別の制約を追加できます: ax+by=>5

b と c についてどうすればよいかわかりません。すでに与えられている制約を変更できるかどうか、または新しい制約を追加できるかどうかわかりません。

どんな助けでも大歓迎です。どうもありがとうございました。

Answer 1

a）あなたがしたように制約を追加しない限り、これが可能かどうかはわかりません。
b) a と b が両方ともゼロ以下の場合、問題は無制限になります。
c) a と b が両方ともゼロより大きく、互いに等しくない場合、一意の最適解が得られます。

Answer 2

部分 (a) の場合: a=0 かつ b<0 または a<0 かつ b=0 の場合は実行不可能です。