良い質問です!実際には、新しい PC がドライブ上の既存の OS を実行できない場合を除き、HDD を再フォーマットしたり、OS を再インストールしたりする必要はありません。
通常、Linux ディストリビューションを簡単にインストールした場合は、HDD を新しいシステムに移動して実行するだけで問題はありません。しかし、OS が Windows のバージョンである場合、これが当てはまる可能性はほぼゼロです。ハードウェア ベンダーは、ほぼ常に Windows 用にデバイス ドライバーを調整しているため、同じマシン上の 2 つのバージョンの Windows に同じドライバーを使用することさえできません (アップグレードたとえば、XP から Windows 7 にアップグレードするには、多くの場合、少なくともいくつかのハードウェア ドライバーを再ダウンロードする必要があります)。
また、高性能ドライバーをインストールしている場合、Linux でも問題が発生することがよくあります。ただし、GRUB や LILO から「リカバリ ブート」を実行して、インターネットにアクセスできるテキスト モード画面に入ることができる場合もあります。それができれば、多くの場合、Linux を完全に再インストールしなくても、新しい PC のドライバーを Linux HDD にインストールできます。
実際、これはインストール CD または DVD が実際に行っていることです。非常にバニラな OS (Windows または Linux) で起動し、検出したハードウェアのドライバーをインストールし、再起動 (できれば機能しているドライバーで) し、インストール プロセスを終了します。