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多数のデータセット座標を介して生成された任意の閉じた曲線 (エンドポイントは最初のポイントに比較的近い値を返します) があるとします。結果の形状の中心点と境界をどのように見つけますか?

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あなたの質問には 2 つの解釈 (おそらくそれ以上) が考えられます。

最初のものは@AakashMによってすでに対処されており、次のプロットでそれを表すことができます:
代替テキスト

赤い四角が「境界」です。
ここで@AakashMを引用します。彼の発言が非常に重要であることを理解しているからです。

中心点については、次の定義を使用して計算するための「自然な方法」が少なくとも 2 つあります。

  1. 中心点 = 赤の広場の中点
  2. 中心点 = {曲線の x 座標の平均、曲線の y 座標の平均}

どちらも中心点として機能しますが、結果は異なります。

この問題に対処するもう 1 つの方法は、以下に示すように、曲線の凸包を見つけることです。

代替テキスト

グーグルで検索すると、凸包を見つけるためのアルゴリズムが見つかります。良い紹介はこちらです。

ここでも、中心点を計算する「自然な方法」が 2 つあります。

  1. 中心点 = {曲線の x 座標の平均、曲線の y 座標の平均}
  2. 中心点 = {CH 点の x 座標の平均、CH 点の y 座標の平均}

チッ！

于 2010-11-19T12:05:16.847 に答える
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(閉じた曲線を作成するには、端点を「近く」にするだけでなく、最初の点と一致させる必要があることに注意してください)

「中心点」が重心を意味し、均一な密度を想定している場合、この質問にはあなたが望むものがあります。

「境界」とは、辺が軸に平行な境界長方形を意味する場合、曲線上の最小および最大の x 値と y 値だけが必要です。

これらのいずれかがあなたの言いたいことではない場合は、言ってください...

于 2010-11-19T11:07:06.897 に答える
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境界については、@belisarius と @AakashM の回答を参照できます。

中心点については、「重心」が必要です。古き良きウィキペディアのhttp://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_massとhttp://en.wikipedia.org/wiki/Centroidに説明とレシピがあります。

一般に、重心を計算すると、頂点の平均を計算するのとは異なる結果が得られます。この違いは、頂点が均一に分布していない場合に顕著になります。

于 2010-11-20T16:31:24.697 に答える